Docencia Universidad Loyola

PRIMER CUATRIMESTRE / SEGUNDO SEMESTRE / HOY

Primera semana: 02-06 septiembre

03/09 Álgebra: Sesión de Acogida. Presentación de la asignatura. Resultados de aprendizaje:
• Conocer el contenido del curso, metodología y recursos docentes y sistema de evaluación.

04/09 Álgebra: Sesión de Acogida. Presentación de la asignatura. Se comenzó el Tema 1. Resultados de aprendizaje:
• Conocer el contenido del curso, metodología y recursos docentes y sistema de evaluación.

05/09 Álgebra, Álgebra: Se comenzó el Tema 1. Sistemas de ecuaciones lineales. Resultados de aprendizaje:
• Saber el concepto de ecuación lineal y de sistema de ecuaciones lineales.
• Conocer la clasificación de los sistemas atendiendo a sus soluciones: solución única, infinitas soluciones y sin solución.
• Conocer la interpretación gráfica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
• Conocer el concepto de sistemas equivalentes y las trasformaciones (filas) que pueden realizarse para obtener un sistema equivalente.

Segunda semana: 09-13 septiembre

10/09 Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Saber que es una matriz escalonada por filas y escalonada reducida. Calcular la escalonada reducida manualmente en ejemplos sencillos (máximo dos ecuaciones).
• Saber calcular la escalonada reducida con Wolfram Alpha.
Ejercicios de clase: 1,2 (a,b, c), 3 (a).

11/09 Actos solemnes de Apertura de Curso

12/09 Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Saber que es una matriz escalonada por filas y escalonada reducida. Calcular la escalonada reducida manualmente en ejemplos sencillos (máximo dos ecuaciones).
• Saber calcular la escalonada reducida con Wolfram Alpha.
• Saber que es una matriz escalonada por filas y escalonada reducida. Calcular la escalonada reducida manualmente en ejemplos sencillos (máximo tres ecuaciones).
• Saber calcular la escalonada reducida con WolframAlpha.
• Saber calcular el rango de una matriz a partir de la escalonada reducida.
• Saber aplicar el Teorema de Rouché-Frobenius para clasificar un sistema de ecuaciones.
Ejercicios de clase: 1,2 (a,b, c), 3 (a), 3(b), 4, 5.

12/09 Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Saber que es una matriz escalonada por filas y escalonada reducida. Calcular la escalonada reducida manualmente en ejemplos sencillos (máximo tres ecuaciones).
• Saber calcular la escalonada reducida con WolframAlpha.
• Saber calcular el rango de una matriz a partir de la escalonada reducida.
• Saber aplicar el Teorema de Rouché-Frobenius para clasificar un sistema de ecuaciones.
Ejercicios de clase: 3(b), 4, 5"

Tercera semana: 16-20 septiembre

17/09 Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Saber resolver un sistema de ecuaciones usando la escalonada reducida.
• Entender y saber calcular las soluciones en forma paramétrica de un sistema.
• Saber plantear y resolver un sistema de ecuaciones lineales a partir de una situación real.
Clase de resolución de ejercicios y dudas genéricas: 7, 8.

18/09 Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Saber resolver un sistema de ecuaciones usando la escalonada reducida.
• Entender y saber calcular las soluciones en forma paramétrica de un sistema.
• Saber plantear y resolver un sistema de ecuaciones lineales a partir de una situación real.
Clase de resolución de ejercicios y dudas genéricas: 7, 8.

19/09 Álgebra, Álgebra: Resultados de aprendizaje:
Esta sesión tiene como objetivo practicar con la herramienta WolframAlpha. A partir de un problema concreto: “Ajuste polinómico a un conjunto de datos”
o ”Cálculo del polinomio interpolador”, se aprenderá a:
• Plantear el problema y el sistema de ecuaciones lineales asociado. Analizarlo.
• Resolverlo usando el software (de forma directa y usando la escalonada reducida).
• Representar gráficamente la solución.

Práctica 1

Cuarta semana: 23-27 septiembre

24/09 Álgebra: Se comenzó el Tema 2. Álgebra de matrices y determinantes. Resultados de aprendizaje:
• Conocer y manejar los tipos de matrices elementales.
• Saber operar con matrices (suma, producto por escalares, producto y traspuesta). Manejar las propiedades de estas operaciones.
• Saber simplificar expresiones matriciales.
Ejercicios de tema 2 en clase: 2, 3, 4, 5

25/09 Álgebra: Se comenzó el Tema 2. Álgebra de matrices y determinantes. Resultados de aprendizaje:
• Conocer y manejar los tipos de matrices elementales.
• Saber operar con matrices (suma, producto por escalares, producto y traspuesta). Manejar las propiedades de estas operaciones.
• Saber simplificar expresiones matriciales.
Ejercicios de tema 2 en clase: 2, 3, 4, 5

26/09 Álgebra, Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Saber calcular manualmente el determinante de una matriz (2x2 y 3x3).
• Saber calcular con Wolfram cualquier determinante.
• Conocer el concepto de matriz inversa y las propiedades elementales.
• Saber simplificar expresiones matriciales.
Ejercicios de clase: 8 (a,b), 7, 9, 11 (a,b).

Quinta semana: 30-04 octubre

01/10 Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Saber calcular la inversa de una matriz (2x2 manualmente y el resto de dimensiones con Wolfram Alpha)
• Saber resolver una ecuación matricial.
• Entender como un sistema de ecuaciones lineales puede expresarse y resolverse como una ecuación matricial.
Ejercicios de clase: 8 (a,b), 13 (a).

02/10 Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Saber calcular la inversa de una matriz (2x2 manualmente y el resto de dimensiones con Wolfram Alpha)
• Saber resolver una ecuación matricial.
• Entender como un sistema de ecuaciones lineales puede expresarse y resolverse como una ecuación matricial.
Ejercicios de clase: 8 (a,b), 13 (a).

03/10 Álgebra, Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Clase práctica de resolución de ejercicios de cálculo matricial.

Sexta semana: 07-11 octubre

08/10 Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Clase práctica de resolución de ejercicios de cálculo matricial.

9/10 Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Clase práctica de resolución de ejercicios de cálculo matricial.

10/10 Álgebra, Álgebra: Resultados de aprendizaje:
Se aprenderá a usar los conceptos y herramientas del tema en la resolución con WolframAlpha de un caso de aplicación de las matrices y el cálculo matricial.
El caso práctico se basa en las matrices estocásticas (Markov) y su uso en diferentes contextos.

Práctica 2

Séptima semana: 14-18 octubre

15/10 Álgebra: Se comenzó el Tema 3. Espacios vectoriales. Resultados de aprendizaje:
• Manejar los vectores en el plano y en el espacio y las operaciones entre vectores (suma y producto por escalar) y comprender el significado geométrico.
• Entender el concepto de combinación lineal y de subespacio vectorial en dimensión dos y tres.
• Saber obtener la expresión vectorial de un sistema de ecuaciones lineales y comprender su significado.
Ejercicios de clase: 1, 2, 3

16/10 Álgebra: Se comenzó el Tema 3. Espacios vectoriales. Resultados de aprendizaje:
• Manejar los vectores en el plano y en el espacio y las operaciones entre vectores (suma y producto por escalar) y comprender el significado geométrico.
• Entender el concepto de combinación lineal y de subespacio vectorial en dimensión dos y tres.
• Saber obtener la expresión vectorial de un sistema de ecuaciones lineales y comprender su significado.
Ejercicios de clase: 1, 2, 3

17/10 Álgebra, Álgebra: Primera Prueba parcial: Temas 1 y 2.

Parcial Temas 1,2

Octava semana: 21-25 octubre

22/10 Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Entender el concepto de sistema de generadores y de dependencia e independencia lineal de vectores.
• Saber determinar si un conjunto de vectores es linealmente dependiente o independiente.
• Rango de una matriz como el número máximo de columnas/filas independientes.
• Conocer el concepto de base y coordenadas (ejemplos en R2 y R3).
Ejercicios de clase: 5, 7, 9, 10, 12

23/10 Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Entender el concepto de sistema de generadores y de dependencia e independencia lineal de vectores.
• Saber determinar si un conjunto de vectores es linealmente dependiente o independiente.
• Rango de una matriz como el número máximo de columnas/filas independientes.
• Conocer el concepto de base y coordenadas (ejemplos en R2 y R3).
Ejercicios de clase: 5, 7, 9, 10, 12

24/10 Álgebra, Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Comprender que las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales homogéneo es un subespacio vectorial y saber hallar una base y la dimensión.
• Entender una matriz cuadrada (2x2) como transformaciones de vectores en el plano. Entender casos muy sencillos (rotaciones de 45, 90, 180 grados, reflexión,..).
• Saber realizar el cambio de coordenadas entre bases.
Ejercicios de clase: 14, 15, 17, 18

Novena semana: 28-1 noviembre

29/10 Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Repaso de ejercicios del tema.

30/10 Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Repaso de ejercicios del tema.

31/10 Álgebra, Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Repaso de ejercicios del tema.

Décima semana: 4-8 noviembre

05/11 Álgebra: Se comenzó el Tema 4. Valores y vectores propios. Diagonalización de matrices. Resultados de aprendizaje:
• Entender el concepto de vector propio (autovectores) de una matriz y de valor propio (autovalor).
• Entender el sentido gráfico de los vectores propios y valores propios de una matriz cuadrada 2x2.
• Saber hallar el polinomio característico.
• Entender los vectores propios como los vectores de la base del conjunto de soluciones de un sistema de ecuaciones lineales homogéneo.

06/11 Álgebra: Se comenzó el Tema 4. Valores y vectores propios. Diagonalización de matrices. Resultados de aprendizaje:
• Entender el concepto de vector propio (autovectores) de una matriz y de valor propio (autovalor).
• Entender el sentido gráfico de los vectores propios y valores propios de una matriz cuadrada 2x2.
• Saber hallar el polinomio característico.
• Entender los vectores propios como los vectores de la base del conjunto de soluciones de un sistema de ecuaciones lineales homogéneo.

07/11 Álgebra, Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Saber calcular los valores y vectores propios de una matriz (manual en caso 2x2 y 3x3 sencillos y con Wolfram Alpha).
• Entender la definición de matrices semejantes y sus propiedades básicas.
Ejercicios de clase: 1, 2, 4, 6, 8

Undécima semana: 11-15 noviembre

12/11 Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Saber en qué consiste diagonalizar una matriz y cuándo se puede diagonalizar.
• Saber diagonalizar una matriz encontrando la matriz de paso y diagonal.
Ejercicios de clase: 1, 2, 4, 6, 8

13/11 Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Saber en qué consiste diagonalizar una matriz y cuándo se puede diagonalizar.
• Saber diagonalizar una matriz encontrando la matriz de paso y diagonal.
Ejercicios de clase: 1, 2, 4, 6, 8

14/11 Álgebra, Álgebra:
Impartida Online via MS Teams debido a una DANA
Resultados de aprendizaje:
• Aprender a diagonalizar matrices cuadradas (2x2 y 3x3 sencillas manualmente y con WolframAlpha).
• Saber aplicar la diagonalización de matrices para calcular la potencia de una matriz.
• Resolución de ejercicios de diagonalización de matrices.
Ejercicios de clase: 4, 5, 6, 9

Duodécima semana: 18-23 noviembre

19/11 Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Conocer y saber obtener la forma canónica de Jordan.
Ejercicios de clase: 11 (a) y. Sesión de repaso de temas 3, y 4

2011 Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Conocer y saber obtener la forma canónica de Jordan.
Ejercicios de clase: 11 (a) y. Sesión de repaso de temas 3, y 4

21/11 Álgebra, Álgebra: Resultados de aprendizaje:
En esta clase se planteará un problema práctico de aplicación de los autovalores y autovectores para resolverlo con WolframAlpha.
El problema está relacionado con los procesos de Markov y la estabilidad.
Se formula de forma muy sencilla y siempre guiando la resolución que se realizaría con WolframAlpha.

Décimotercera semana: 25-29 noviembre

26/11 Álgebra: Se comenzó el Tema 5. Espacios vectoriales euclídeos.. Resultados de aprendizaje:
• Conocer la definición de producto escalar de vectores.
• Saber el significado geométrico del producto escalar de dos vectores.
• Conocer y saber calcular la norma de un vector. Concepto de vector unitario.
• Vectores ortogonales.
Ejercicios de clase: 1, 2, 4

27/11 Álgebra: Se comenzó el Tema 5. Espacios vectoriales euclídeos.. Resultados de aprendizaje:
• Conocer la definición de producto escalar de vectores.
• Saber el significado geométrico del producto escalar de dos vectores.
• Conocer y saber calcular la norma de un vector. Concepto de vector unitario.
• Vectores ortogonales.
Ejercicios de clase: 1, 2, 4

28/11 Álgebra, Álgebra: Segunda prueba parcial: Temas 3 y 4; y recuperación de Temas 1 y 2.

Parcial Temas 3 y 4, recuperación Parcial primero

Décimocuarta semana: 02-05 diciembre

03/12 Álgebra: Resultados de aprendizaje: • Conocer que es una base ortogonal y ortonormal.
• Coordenadas de un vector en una base ortonormal.

04/12 Álgebra: Resultados de aprendizaje: • Conocer que es una base ortogonal y ortonormal.
• Coordenadas de un vector en una base ortonormal.

5/12 Álgebra, Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Conocer que es una matriz ortogonal y sus propiedades básicas.
• Conocer que es una base ortogonal y ortonormal.
• Coordenadas de un vector en una base ortonormal.
Ejercicios de clase: 7, 9, 10

El examen final de Álgebra en su convocatoria ordinaria será el 13 de diciembre en las aulas C1.04 y C1.05 de 9:30 to 13:30.
Exámenes convocatoria ordinaria
El examen final de Álgebra en su convocatoria extraordinaria será el 17 de enero en las aulas C1.04 y C1.05 de 9:30 to 13:30.
Exámenes convocatoria extraordinaria

SEGUNDO CUATRIMESTRE

Mi horario durante el segundo semestre será Lunes de 8:30 a 12:30, miércoles de 8:30 a 10:30, y jueves de 12:30 a 14:30 en la asignatura de Cálculo en las aulas A1.03 y A2.12

Primera semana: 3-7 febrero

3/02 Cálculo, Cálculo: Sesión de Acogida. Presentación de la asignatura. Resultados de aprendizaje:
• Conocer el contenido del curso, metodología y recursos docentes y sistema de evaluación.

5/02 Cálculo: Se comenzó el Tema 1: Funciones de una variable. Límites y continuidad.
1.1 INTRODUCCIóN A LAS FUNCIONES DE UNA VARIABLE. Resultados de aprendizaje:
• Hallar el dominio de una función.
• Manejar expresiones funcionales sencillas.
• Construir la expresión de una función a partir de una situación determinada definiendo las variables dependientes e independientes.
• Comprender y manejar el concepto de composición de funciones.
Ejercicios de clase: 2(b,c,d,e), 3, 5, 8

6/02 Cálculo: Se comenzó el Tema 1: Funciones de una variable. Límites y continuidad.
1.1 INTRODUCCIÓN A LAS FUNCIONES DE UNA VARIABLE. Resultados de aprendizaje:
• Hallar el dominio de una función.
• Manejar expresiones funcionales sencillas.
• Construir la expresión de una función a partir de una situación determinada definiendo las variables dependientes e independientes.
• Comprender y manejar el concepto de composición de funciones.
Ejercicios de clase: 2(b,c,d,e), 3, 5, 8

Segunda semana: 10-14 febrero

10/02 Cálculo, Cálculo: 1.2. FUNCIONES LINEALES. Resultados de aprendizaje:
•Ser capaz de identificar una relación lineal entre variables y construir la expresión de la función lineal.
•Conocer el concepto de pendiente de una recta y su significado en cada contexto.
•Representar gráficamente la función lineal.
Ejercicios de clase: 6, 9, 11, 13, 15, 17, 18, 19, 20, 22

12/02 Cálculo: 1.3. FUNCIONES EXPONENCIALES. Resultados de aprendizaje:
• Identificar una relación exponencial entre variables y construir la expresión de la función exponencial.
• Manejar las funciones exponenciales.
• Representar gráficamente la función exponencial lineal
Ejercicios de clase: 25, 27, 29, 30

13/02 Cálculo: 1.3. FUNCIONES EXPONENCIALES. Resultados de aprendizaje:
• Identificar una relación exponencial entre variables y construir la expresión de la función exponencial.
• Manejar las funciones exponenciales.
• Representar gráficamente la función exponencial lineal
Ejercicios de clase: 25, 27, 29, 30

Tercera semana: 17-21 febrero

17/02 Cálculo, Cálculo: 1.4. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. Resultados de aprendizaje:
• Comprender el concepto y la interpretación gráfica del concepto de límite de una función en un punto.
• Determinar el límite de una función a partir de la gráfica.
Ejercicios de clase: 32, 34.

19/02 Cálculo: 1.5. CONTINUIDAD DE FUNCIONES. Resultados de aprendizaje:
• Comprender el concepto de función contínua.
• Estudio de la continuidad de funciones en casos sencillos.
Ejercicios clase: 36, 37.

29/02 Cálculo: 1.5. CONTINUIDAD DE FUNCIONES. Resultados de aprendizaje:
• Comprender el concepto de función contínua.
• Estudio de la continuidad de funciones en casos sencillos.
Ejercicios clase: 36, 37.

Cuarta semana: 24-28 febrero

24/02 Cálculo, Cálculo: Se comenzó el Tema 2: Derivadas de funciones en una variable y aplicaciones.
2.1. CONCEPTO DE DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. Resultados de aprendizaje:
• Comprender el concepto de derivada de una función en un punto.
• Saber aplicar la definición de derivada para el cálculo de la función derivada en casos sencillos.
Ejercicios clase: 3, 4, 5

26/02 Cálculo: 2.2. INTERPRETACIÓN GRÁFICA DE LA DERIVADA. Resultados de aprendizaje:
• Conocer el significado geométrico de la derivada de una función en un punto.
• Comprender la relación entre las gráficas de una función y su derivada.
Saber representar aproximadamente la gráfica de la función derivada dada la función.
• Saber calcular la ecuación de la recta tangente a una función en un punto
2.3. CÁLCULO DE DERIVADAS (I). Resultados de aprendizaje:
• Saber calcular la derivada de funciones elementales y manejar las reglas de la derivada del producto y el cociente.
Ejercicios clase: 6 (a,d), 13, 15

27/03 Cálculo: 2.2. INTERPRETACIÓN GRÁFICA DE LA DERIVADA. Resultados de aprendizaje:
• Conocer el significado geométrico de la derivada de una función en un punto.
• Comprender la relación entre las gráficas de una función y su derivada.
Saber representar aproximadamente la gráfica de la función derivada dada la función.
• Saber calcular la ecuación de la recta tangente a una función en un punto
2.3. CÁLCULO DE DERIVADAS (I). Resultados de aprendizaje:
• Saber calcular la derivada de funciones elementales y manejar las reglas de la derivada del producto y el cociente.
Ejercicios clase: 6 (a,d), 13, 15

Quinta semana: 3-7 marzo

03/03 Cálculo, Cálculo: 2.3. CÁLCULO DE DERIVADAS (II). Resultados de aprendizaje
• Saber calcular la derivada de funciones elementales y manejar las reglas de la derivada del producto y el cociente.
Ejercicios clase: 11 (a,b), 12 (a,c)

05/03 Cálculo: 2.6. APROXIMACIÓN LINEAL DE UNA FUNCIÓN. DIFERENCIAL DE UNA FUNCIÓN.
Resultados de aprendizaje:
• Describir la aproximación lineal a una función en un punto.
• Calcular la aproximación lineal de una función dada mediante la diferencial.
Ejercicios clase: 17, 19, 20, 23, 24, 26.

06/03 Cálculo: 2.6. APROXIMACIÓN LINEAL DE UNA FUNCIÓN. DIFERENCIAL DE UNA FUNCIÓN.
Resultados de aprendizaje:
• Describir la aproximación lineal a una función en un punto.
• Calcular la aproximación lineal de una función dada mediante la diferencial.
Ejercicios clase: 17, 19, 20, 23, 24, 26.

Sexta semana: 10-14 marzo

10/03 Cálculo, Cálculo: 2.7. OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES. Resultados de aprendizaje:
• Saber diferenciar los extremos relativos y absolutos (óptimos locales y globales)
• Conocer el concepto de punto crítico.
• Conocer el proceso para el cálculo de extremos relativos y absolutos de una función.
Ejercicios clase:

12/03 Cálculo: 2.7. OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES. Resultados de aprendizaje:
• Saber plantear y resolver problemas de optimización de funciones de una variable.
Ejercicios clase:

13/03 Cálculo: 2.7. OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES. Resultados de aprendizaje:
• Saber plantear y resolver problemas de optimización de funciones de una variable.
Ejercicios clase:

14/03 Día azul

Séptima semana: 17-21 marzo

17/03 Día de San Ignacio de Loyola

19/03 Cálculo: CASO PRÁCTICO Resultados de Aprendizaje:
• Saber plantear y resolver problemas de optimización de funciones de una variable.
Ejercicios clase: Práctica de Wolfram alpha 1

20/03 Cálculo: CASO PRÁCTICO Resultados de Aprendizaje:
• Saber plantear y resolver problemas de optimización de funciones de una variable.
Ejercicios clase: Práctica de Wolfram alpha 1

Octava semana: 24-28 marzo

24/03 Cálculo, Cálculo: Se comenzó el Tema 3. Funciones de varias variables.
3.1. INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS: DOMINIO, GRÁFICA, CURVAS DE NIVEL. Resultados de aprendizaje:
• Reconocer y manejar una función de dos variables e identificar su dominio.
• Entender la gráfica de una función de dos variables como superficie en el espacio tridimensional.
• Saber representar con WOLFRAM ALPHA el gráfico de una función de dos variables.
• Conocer el concepto de curva de nivel de una función.
• Saber representar con WOLFRAM ALPHA las curvas de nivel de una función de dos variables.
Ejercicios clase: 1 (a, b), 2, 3 (a, c, d, f), 4

26/03 Cálculo: 3.2. CÁLCULO DE DERIVADAS PARCIALES. Resultados de aprendizaje:
• Entender la definición de derivada parcial de una función en un punto.
• Saber calcular las derivadas parciales de primer orden de una función de dos variables.
• Saber calcular las derivadas de segundo orden de una función de dos variables.
Ejercicios clase: 5, 9, 10(c,d), 12, 15, 17

27/03 Cálculo: 3.2. CÁLCULO DE DERIVADAS PARCIALES. Resultados de aprendizaje:
• Entender la definición de derivada parcial de una función en un punto.
• Saber calcular las derivadas parciales de primer orden de una función de dos variables.
• Saber calcular las derivadas de segundo orden de una función de dos variables.
Ejercicios clase: 5, 9, 10(c,d), 12, 15, 17

Novena semana: 31-4 abril

31/03 Cálculo, Cálculo: Primera prueba parcial (Temas 1 y 2)
1er Parcial (Temas 1, 2)

2/04 Cálculo: 3.2 CÁLCULO DE DERIVADAS PARCIALES. Resultados de aprendizaje:
• Saber calcular las derivadas de segundo orden de una función de dos variables.
• Cálculo de la matriz hessiana.
3.3. INTERPRETACIÓN DE LA DERIVADA PARCIAL.
Resultados de aprendizaje:
• Comprender y manejar la interpretación de la derivada parcial.
Ejercicios de clase: 19, 20, 22

3/04 Cálculo: 3.2 CÁLCULO DE DERIVADAS PARCIALES. Resultados de aprendizaje:
• Saber calcular las derivadas de segundo orden de una función de dos variables.
• Cálculo de la matriz hessiana.
3.3. INTERPRETACIÓN DE LA DERIVADA PARCIAL.
Resultados de aprendizaje:
• Comprender y manejar la interpretación de la derivada parcial.
Ejercicios de clase: 19, 20, 22

Décima semana: 7-11 abril

7/04 Cálculo, Cálculo: 3.4. REGLA DE LA CADENA. Resultados de aprendizaje:
• Saber aplicar la regla de la cadena en funciones de varias variables y resolver problemas de aplicación.
3.5. DERIVADAS DIRECCIONALES Y GRADIENTE.
Resultados de aprendizaje:
• Calcular el gradiente de una función y su significado geométrico.
• Saber calcular la derivada direccional de una función en un punto y conocer su relación con el gradiente de la función.
Ejercicios de clase: 23, 25, 26, 28, 30, 32

9/04 Cálculo: Se comenzó el Tema 4. Optimización de funciones de varias variables.
4.1 . OPTIMIZACIÓN SIN RESTRICCIONES (I). Resultados de aprendizaje:
• Conocer los conceptos de extremo relativo y absoluto para una función de dos variables.
• Concepto de punto crítico de una función de dos variables.
• Utilizar las derivadas parciales para localizar los puntos críticos de una función de dos variables.
• Aplicar una prueba de segunda derivada para identificar un punto crítico como
máximo local, mínimo local o punto de silla para una función de dos variables.
Ejercicios clase:

10/04 Cálculo: Se comenzó el Tema 4. Optimización de funciones de varias variables.
4.1 . OPTIMIZACIÓN SIN RESTRICCIONES (I). Resultados de aprendizaje:
• Conocer los conceptos de extremo relativo y absoluto para una función de dos variables.
• Concepto de punto crítico de una función de dos variables.
• Utilizar las derivadas parciales para localizar los puntos críticos de una función de dos variables.
• Aplicar una prueba de segunda derivada para identificar un punto crítico como
máximo local, mínimo local o punto de silla para una función de dos variables.
Ejercicios clase:

Semana Santa

Décimo primera semana: 21-25 abril

21/04 Cálculo, Cálculo: 4.2 OPTIMIZACIÓN SIN RESTRICCIONES (II) Resultados de aprendizaje:
• Resolver problemas de optimización sin restricciones.
Ejercicios clase:

23/04 Cálculo: RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS DE OPTIMIZACIÓN. Resultados de Aprendizaje:
• Saber plantear y resolver problemas de optimización de funciones de una variable.
Ejercicios clase:

24/04 Cálculo: RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS DE OPTIMIZACIÓN. Resultados de Aprendizaje:
• Saber plantear y resolver problemas de optimización de funciones de una variable.
Ejercicios clase:

Décimo segunda semana: 28-2 mayo

28/04 Cálculo, Cálculo: Segunda prueba parcial (Temas 3 y 4)
Parcial 2, recuperción Parcia1 1 | Parcial 2, recuperción Parcia1 1

30/04 Cálculo: Se comenzó el Tema 5. Integración de funciones de una variable.
5.1 PRIMITIVAS E INTEGRAL INDEFINIDA.Resultados de aprendizaje:
• Conocer el concepto de primitiva y de integral indefinida.
• Integrales inmediatas.
Ejercicios de clase:

1/05 Día del trabajador

Décimo tercera semana: 5-9 mayo (feria de Sevilla)

5/05 Cálculo, Cálculo: Se comenzó el Tema 5. Integración de funciones de una variable.
5.1 PRIMITIVAS E INTEGRAL INDEFINIDA.Resultados de aprendizaje:
• Conocer el concepto de primitiva y de integral indefinida.
• Integrales inmediatas.
Ejercicios de clase:

Décimo cuarta semana: 12-16 mayo

12/05 Cálculo, Cálculo: 5.5. APLICACIONES.
Ejercicios clase:

14/05 Cálculo: 5.5. APLICACIONES.
Ejercicios clase:

15/05 Cálculo: 5.5. APLICACIONES.
Ejercicios clase:

El examen de convocatoria ordinaria de cálculo seeá el 19 de mayo en las aulas C1.03, C1.04 y C1.05 de 9:30 a 13:30
Convocatoria Ordinaria

PRIMER CUATRIMESTRE / SEGUNDO SEMESTRE / HOY

Primera semana: 02-06 septiembre

03/09 Álgebra: Sesión de Acogida. Presentación de la asignatura. Resultados de aprendizaje:
• Conocer el contenido del curso, metodología y recursos docentes y sistema de evaluación.

04/09 Álgebra: Sesión de Acogida. Presentación de la asignatura. Se comenzó el Tema 1. Resultados de aprendizaje:
• Conocer el contenido del curso, metodología y recursos docentes y sistema de evaluación.

05/09 Álgebra, Álgebra: Se comenzó el Tema 1. Sistemas de ecuaciones lineales. Resultados de aprendizaje:
• Saber el concepto de ecuación lineal y de sistema de ecuaciones lineales.
• Conocer la clasificación de los sistemas atendiendo a sus soluciones: solución única, infinitas soluciones y sin solución.
• Conocer la interpretación gráfica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
• Conocer el concepto de sistemas equivalentes y las trasformaciones (filas) que pueden realizarse para obtener un sistema equivalente.

Segunda semana: 09-13 septiembre

10/09 Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Saber que es una matriz escalonada por filas y escalonada reducida. Calcular la escalonada reducida manualmente en ejemplos sencillos (máximo dos ecuaciones).
• Saber calcular la escalonada reducida con Wolfram Alpha.
Ejercicios de clase: 1,2 (a,b, c), 3 (a).

11/09 Actos solemnes de Apertura de Curso

12/09 Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Saber que es una matriz escalonada por filas y escalonada reducida. Calcular la escalonada reducida manualmente en ejemplos sencillos (máximo dos ecuaciones).
• Saber calcular la escalonada reducida con Wolfram Alpha.
• Saber que es una matriz escalonada por filas y escalonada reducida. Calcular la escalonada reducida manualmente en ejemplos sencillos (máximo tres ecuaciones).
• Saber calcular la escalonada reducida con WolframAlpha.
• Saber calcular el rango de una matriz a partir de la escalonada reducida.
• Saber aplicar el Teorema de Rouché-Frobenius para clasificar un sistema de ecuaciones.
Ejercicios de clase: 1,2 (a,b, c), 3 (a), 3(b), 4, 5.

12/09 Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Saber que es una matriz escalonada por filas y escalonada reducida. Calcular la escalonada reducida manualmente en ejemplos sencillos (máximo tres ecuaciones).
• Saber calcular la escalonada reducida con WolframAlpha.
• Saber calcular el rango de una matriz a partir de la escalonada reducida.
• Saber aplicar el Teorema de Rouché-Frobenius para clasificar un sistema de ecuaciones.
Ejercicios de clase: 3(b), 4, 5"

Tercera semana: 16-20 septiembre

17/09 Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Saber resolver un sistema de ecuaciones usando la escalonada reducida.
• Entender y saber calcular las soluciones en forma paramétrica de un sistema.
• Saber plantear y resolver un sistema de ecuaciones lineales a partir de una situación real.
Clase de resolución de ejercicios y dudas genéricas: 7, 8.

18/09 Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Saber resolver un sistema de ecuaciones usando la escalonada reducida.
• Entender y saber calcular las soluciones en forma paramétrica de un sistema.
• Saber plantear y resolver un sistema de ecuaciones lineales a partir de una situación real.
Clase de resolución de ejercicios y dudas genéricas: 7, 8.

19/09 Álgebra, Álgebra: Resultados de aprendizaje:
Esta sesión tiene como objetivo practicar con la herramienta WolframAlpha. A partir de un problema concreto: “Ajuste polinómico a un conjunto de datos”
o ”Cálculo del polinomio interpolador”, se aprenderá a:
• Plantear el problema y el sistema de ecuaciones lineales asociado. Analizarlo.
• Resolverlo usando el software (de forma directa y usando la escalonada reducida).
• Representar gráficamente la solución.

Práctica 1

Cuarta semana: 23-27 septiembre

24/09 Álgebra: Se comenzó el Tema 2. Álgebra de matrices y determinantes. Resultados de aprendizaje:
• Conocer y manejar los tipos de matrices elementales.
• Saber operar con matrices (suma, producto por escalares, producto y traspuesta). Manejar las propiedades de estas operaciones.
• Saber simplificar expresiones matriciales.
Ejercicios de tema 2 en clase: 2, 3, 4, 5

25/09 Álgebra: Se comenzó el Tema 2. Álgebra de matrices y determinantes. Resultados de aprendizaje:
• Conocer y manejar los tipos de matrices elementales.
• Saber operar con matrices (suma, producto por escalares, producto y traspuesta). Manejar las propiedades de estas operaciones.
• Saber simplificar expresiones matriciales.
Ejercicios de tema 2 en clase: 2, 3, 4, 5

26/09 Álgebra, Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Saber calcular manualmente el determinante de una matriz (2x2 y 3x3).
• Saber calcular con Wolfram cualquier determinante.
• Conocer el concepto de matriz inversa y las propiedades elementales.
• Saber simplificar expresiones matriciales.
Ejercicios de clase: 8 (a,b), 7, 9, 11 (a,b).

Quinta semana: 30-04 octubre

01/10 Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Saber calcular la inversa de una matriz (2x2 manualmente y el resto de dimensiones con Wolfram Alpha)
• Saber resolver una ecuación matricial.
• Entender como un sistema de ecuaciones lineales puede expresarse y resolverse como una ecuación matricial.
Ejercicios de clase: 8 (a,b), 13 (a).

02/10 Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Saber calcular la inversa de una matriz (2x2 manualmente y el resto de dimensiones con Wolfram Alpha)
• Saber resolver una ecuación matricial.
• Entender como un sistema de ecuaciones lineales puede expresarse y resolverse como una ecuación matricial.
Ejercicios de clase: 8 (a,b), 13 (a).

03/10 Álgebra, Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Clase práctica de resolución de ejercicios de cálculo matricial.

Sexta semana: 07-11 octubre

08/10 Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Clase práctica de resolución de ejercicios de cálculo matricial.

9/10 Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Clase práctica de resolución de ejercicios de cálculo matricial.

10/10 Álgebra, Álgebra: Resultados de aprendizaje:
Se aprenderá a usar los conceptos y herramientas del tema en la resolución con WolframAlpha de un caso de aplicación de las matrices y el cálculo matricial.
El caso práctico se basa en las matrices estocásticas (Markov) y su uso en diferentes contextos.

Práctica 2

Séptima semana: 14-18 octubre

15/10 Álgebra: Se comenzó el Tema 3. Espacios vectoriales. Resultados de aprendizaje:
• Manejar los vectores en el plano y en el espacio y las operaciones entre vectores (suma y producto por escalar) y comprender el significado geométrico.
• Entender el concepto de combinación lineal y de subespacio vectorial en dimensión dos y tres.
• Saber obtener la expresión vectorial de un sistema de ecuaciones lineales y comprender su significado.
Ejercicios de clase: 1, 2, 3

16/10 Álgebra: Se comenzó el Tema 3. Espacios vectoriales. Resultados de aprendizaje:
• Manejar los vectores en el plano y en el espacio y las operaciones entre vectores (suma y producto por escalar) y comprender el significado geométrico.
• Entender el concepto de combinación lineal y de subespacio vectorial en dimensión dos y tres.
• Saber obtener la expresión vectorial de un sistema de ecuaciones lineales y comprender su significado.
Ejercicios de clase: 1, 2, 3

17/10 Álgebra, Álgebra: Primera Prueba parcial: Temas 1 y 2.

Parcial Temas 1,2

Octava semana: 21-25 octubre

22/10 Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Entender el concepto de sistema de generadores y de dependencia e independencia lineal de vectores.
• Saber determinar si un conjunto de vectores es linealmente dependiente o independiente.
• Rango de una matriz como el número máximo de columnas/filas independientes.
• Conocer el concepto de base y coordenadas (ejemplos en R2 y R3).
Ejercicios de clase: 5, 7, 9, 10, 12

23/10 Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Entender el concepto de sistema de generadores y de dependencia e independencia lineal de vectores.
• Saber determinar si un conjunto de vectores es linealmente dependiente o independiente.
• Rango de una matriz como el número máximo de columnas/filas independientes.
• Conocer el concepto de base y coordenadas (ejemplos en R2 y R3).
Ejercicios de clase: 5, 7, 9, 10, 12

24/10 Álgebra, Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Comprender que las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales homogéneo es un subespacio vectorial y saber hallar una base y la dimensión.
• Entender una matriz cuadrada (2x2) como transformaciones de vectores en el plano. Entender casos muy sencillos (rotaciones de 45, 90, 180 grados, reflexión,..).
• Saber realizar el cambio de coordenadas entre bases.
Ejercicios de clase: 14, 15, 17, 18

Novena semana: 28-1 noviembre

29/10 Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Repaso de ejercicios del tema.

30/10 Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Repaso de ejercicios del tema.

31/10 Álgebra, Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Repaso de ejercicios del tema.

Décima semana: 4-8 noviembre

05/11 Álgebra: Se comenzó el Tema 4. Valores y vectores propios. Diagonalización de matrices. Resultados de aprendizaje:
• Entender el concepto de vector propio (autovectores) de una matriz y de valor propio (autovalor).
• Entender el sentido gráfico de los vectores propios y valores propios de una matriz cuadrada 2x2.
• Saber hallar el polinomio característico.
• Entender los vectores propios como los vectores de la base del conjunto de soluciones de un sistema de ecuaciones lineales homogéneo.

06/11 Álgebra: Se comenzó el Tema 4. Valores y vectores propios. Diagonalización de matrices. Resultados de aprendizaje:
• Entender el concepto de vector propio (autovectores) de una matriz y de valor propio (autovalor).
• Entender el sentido gráfico de los vectores propios y valores propios de una matriz cuadrada 2x2.
• Saber hallar el polinomio característico.
• Entender los vectores propios como los vectores de la base del conjunto de soluciones de un sistema de ecuaciones lineales homogéneo.

07/11 Álgebra, Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Saber calcular los valores y vectores propios de una matriz (manual en caso 2x2 y 3x3 sencillos y con Wolfram Alpha).
• Entender la definición de matrices semejantes y sus propiedades básicas.
Ejercicios de clase: 1, 2, 4, 6, 8

Undécima semana: 11-15 noviembre

12/11 Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Saber en qué consiste diagonalizar una matriz y cuándo se puede diagonalizar.
• Saber diagonalizar una matriz encontrando la matriz de paso y diagonal.
Ejercicios de clase: 1, 2, 4, 6, 8

13/11 Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Saber en qué consiste diagonalizar una matriz y cuándo se puede diagonalizar.
• Saber diagonalizar una matriz encontrando la matriz de paso y diagonal.
Ejercicios de clase: 1, 2, 4, 6, 8

14/11 Álgebra, Álgebra:
Impartida Online via MS Teams debido a una DANA
Resultados de aprendizaje:
• Aprender a diagonalizar matrices cuadradas (2x2 y 3x3 sencillas manualmente y con WolframAlpha).
• Saber aplicar la diagonalización de matrices para calcular la potencia de una matriz.
• Resolución de ejercicios de diagonalización de matrices.
Ejercicios de clase: 4, 5, 6, 9

Duodécima semana: 18-23 noviembre

19/11 Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Conocer y saber obtener la forma canónica de Jordan.
Ejercicios de clase: 11 (a) y. Sesión de repaso de temas 3, y 4

2011 Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Conocer y saber obtener la forma canónica de Jordan.
Ejercicios de clase: 11 (a) y. Sesión de repaso de temas 3, y 4

21/11 Álgebra, Álgebra: Resultados de aprendizaje:
En esta clase se planteará un problema práctico de aplicación de los autovalores y autovectores para resolverlo con WolframAlpha.
El problema está relacionado con los procesos de Markov y la estabilidad.
Se formula de forma muy sencilla y siempre guiando la resolución que se realizaría con WolframAlpha.

Décimotercera semana: 25-29 noviembre

26/11 Álgebra: Se comenzó el Tema 5. Espacios vectoriales euclídeos.. Resultados de aprendizaje:
• Conocer la definición de producto escalar de vectores.
• Saber el significado geométrico del producto escalar de dos vectores.
• Conocer y saber calcular la norma de un vector. Concepto de vector unitario.
• Vectores ortogonales.
Ejercicios de clase: 1, 2, 4

27/11 Álgebra: Se comenzó el Tema 5. Espacios vectoriales euclídeos.. Resultados de aprendizaje:
• Conocer la definición de producto escalar de vectores.
• Saber el significado geométrico del producto escalar de dos vectores.
• Conocer y saber calcular la norma de un vector. Concepto de vector unitario.
• Vectores ortogonales.
Ejercicios de clase: 1, 2, 4

28/11 Álgebra, Álgebra: Segunda prueba parcial: Temas 3 y 4; y recuperación de Temas 1 y 2.

Parcial Temas 3 y 4, recuperación Parcial primero

Décimocuarta semana: 02-05 diciembre

03/12 Álgebra: Resultados de aprendizaje: • Conocer que es una base ortogonal y ortonormal.
• Coordenadas de un vector en una base ortonormal.

04/12 Álgebra: Resultados de aprendizaje: • Conocer que es una base ortogonal y ortonormal.
• Coordenadas de un vector en una base ortonormal.

5/12 Álgebra, Álgebra: Resultados de aprendizaje:
• Conocer que es una matriz ortogonal y sus propiedades básicas.
• Conocer que es una base ortogonal y ortonormal.
• Coordenadas de un vector en una base ortonormal.
Ejercicios de clase: 7, 9, 10

El examen final de Álgebra en su convocatoria ordinaria será el 13 de diciembre en las aulas C1.04 y C1.05 de 9:30 to 13:30.
Exámenes convocatoria ordinaria
El examen final de Álgebra en su convocatoria extraordinaria será el 17 de enero en las aulas C1.04 y C1.05 de 9:30 to 13:30.
Exámenes convocatoria extraordinaria

SEGUNDO CUATRIMESTRE

Mi horario durante el segundo semestre será Lunes de 8:30 a 12:30, miércoles de 8:30 a 10:30, y jueves de 12:30 a 14:30 en la asignatura de Cálculo en las aulas A1.03 y A2.12

Primera semana: 3-7 febrero

3/02 Cálculo, Cálculo: Sesión de Acogida. Presentación de la asignatura. Resultados de aprendizaje:
• Conocer el contenido del curso, metodología y recursos docentes y sistema de evaluación.

5/02 Cálculo: Se comenzó el Tema 1: Funciones de una variable. Límites y continuidad.
1.1 INTRODUCCIóN A LAS FUNCIONES DE UNA VARIABLE. Resultados de aprendizaje:
• Hallar el dominio de una función.
• Manejar expresiones funcionales sencillas.
• Construir la expresión de una función a partir de una situación determinada definiendo las variables dependientes e independientes.
• Comprender y manejar el concepto de composición de funciones.
Ejercicios de clase: 2(b,c,d,e), 3, 5, 8

6/02 Cálculo: Se comenzó el Tema 1: Funciones de una variable. Límites y continuidad.
1.1 INTRODUCCIÓN A LAS FUNCIONES DE UNA VARIABLE. Resultados de aprendizaje:
• Hallar el dominio de una función.
• Manejar expresiones funcionales sencillas.
• Construir la expresión de una función a partir de una situación determinada definiendo las variables dependientes e independientes.
• Comprender y manejar el concepto de composición de funciones.
Ejercicios de clase: 2(b,c,d,e), 3, 5, 8

Segunda semana: 10-14 febrero

10/02 Cálculo, Cálculo: 1.2. FUNCIONES LINEALES. Resultados de aprendizaje:
•Ser capaz de identificar una relación lineal entre variables y construir la expresión de la función lineal.
•Conocer el concepto de pendiente de una recta y su significado en cada contexto.
•Representar gráficamente la función lineal.
Ejercicios de clase: 6, 9, 11, 13, 15, 17, 18, 19, 20, 22

12/02 Cálculo: 1.3. FUNCIONES EXPONENCIALES. Resultados de aprendizaje:
• Identificar una relación exponencial entre variables y construir la expresión de la función exponencial.
• Manejar las funciones exponenciales.
• Representar gráficamente la función exponencial lineal
Ejercicios de clase: 25, 27, 29, 30

13/02 Cálculo: 1.3. FUNCIONES EXPONENCIALES. Resultados de aprendizaje:
• Identificar una relación exponencial entre variables y construir la expresión de la función exponencial.
• Manejar las funciones exponenciales.
• Representar gráficamente la función exponencial lineal
Ejercicios de clase: 25, 27, 29, 30

Tercera semana: 17-21 febrero

17/02 Cálculo, Cálculo: 1.4. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. Resultados de aprendizaje:
• Comprender el concepto y la interpretación gráfica del concepto de límite de una función en un punto.
• Determinar el límite de una función a partir de la gráfica.
Ejercicios de clase: 32, 34.

19/02 Cálculo: 1.5. CONTINUIDAD DE FUNCIONES. Resultados de aprendizaje:
• Comprender el concepto de función contínua.
• Estudio de la continuidad de funciones en casos sencillos.
Ejercicios clase: 36, 37.

29/02 Cálculo: 1.5. CONTINUIDAD DE FUNCIONES. Resultados de aprendizaje:
• Comprender el concepto de función contínua.
• Estudio de la continuidad de funciones en casos sencillos.
Ejercicios clase: 36, 37.

Cuarta semana: 24-28 febrero

24/02 Cálculo, Cálculo: Se comenzó el Tema 2: Derivadas de funciones en una variable y aplicaciones.
2.1. CONCEPTO DE DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. Resultados de aprendizaje:
• Comprender el concepto de derivada de una función en un punto.
• Saber aplicar la definición de derivada para el cálculo de la función derivada en casos sencillos.
Ejercicios clase: 3, 4, 5

26/02 Cálculo: 2.2. INTERPRETACIÓN GRÁFICA DE LA DERIVADA. Resultados de aprendizaje:
• Conocer el significado geométrico de la derivada de una función en un punto.
• Comprender la relación entre las gráficas de una función y su derivada.
Saber representar aproximadamente la gráfica de la función derivada dada la función.
• Saber calcular la ecuación de la recta tangente a una función en un punto
2.3. CÁLCULO DE DERIVADAS (I). Resultados de aprendizaje:
• Saber calcular la derivada de funciones elementales y manejar las reglas de la derivada del producto y el cociente.
Ejercicios clase: 6 (a,d), 13, 15

27/03 Cálculo: 2.2. INTERPRETACIÓN GRÁFICA DE LA DERIVADA. Resultados de aprendizaje:
• Conocer el significado geométrico de la derivada de una función en un punto.
• Comprender la relación entre las gráficas de una función y su derivada.
Saber representar aproximadamente la gráfica de la función derivada dada la función.
• Saber calcular la ecuación de la recta tangente a una función en un punto
2.3. CÁLCULO DE DERIVADAS (I). Resultados de aprendizaje:
• Saber calcular la derivada de funciones elementales y manejar las reglas de la derivada del producto y el cociente.
Ejercicios clase: 6 (a,d), 13, 15

Quinta semana: 3-7 marzo

03/03 Cálculo, Cálculo: 2.3. CÁLCULO DE DERIVADAS (II). Resultados de aprendizaje
• Saber calcular la derivada de funciones elementales y manejar las reglas de la derivada del producto y el cociente.
Ejercicios clase: 11 (a,b), 12 (a,c)

05/03 Cálculo: 2.6. APROXIMACIÓN LINEAL DE UNA FUNCIÓN. DIFERENCIAL DE UNA FUNCIÓN.
Resultados de aprendizaje:
• Describir la aproximación lineal a una función en un punto.
• Calcular la aproximación lineal de una función dada mediante la diferencial.
Ejercicios clase: 17, 19, 20, 23, 24, 26.

06/03 Cálculo: 2.6. APROXIMACIÓN LINEAL DE UNA FUNCIÓN. DIFERENCIAL DE UNA FUNCIÓN.
Resultados de aprendizaje:
• Describir la aproximación lineal a una función en un punto.
• Calcular la aproximación lineal de una función dada mediante la diferencial.
Ejercicios clase: 17, 19, 20, 23, 24, 26.

Sexta semana: 10-14 marzo

10/03 Cálculo, Cálculo: 2.7. OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES. Resultados de aprendizaje:
• Saber diferenciar los extremos relativos y absolutos (óptimos locales y globales)
• Conocer el concepto de punto crítico.
• Conocer el proceso para el cálculo de extremos relativos y absolutos de una función.
Ejercicios clase:

12/03 Cálculo: 2.7. OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES. Resultados de aprendizaje:
• Saber plantear y resolver problemas de optimización de funciones de una variable.
Ejercicios clase:

13/03 Cálculo: 2.7. OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES. Resultados de aprendizaje:
• Saber plantear y resolver problemas de optimización de funciones de una variable.
Ejercicios clase:

14/03 Día azul

Séptima semana: 17-21 marzo

17/03 Día de San Ignacio de Loyola

19/03 Cálculo: CASO PRÁCTICO Resultados de Aprendizaje:
• Saber plantear y resolver problemas de optimización de funciones de una variable.
Ejercicios clase: Práctica de Wolfram alpha 1

20/03 Cálculo: CASO PRÁCTICO Resultados de Aprendizaje:
• Saber plantear y resolver problemas de optimización de funciones de una variable.
Ejercicios clase: Práctica de Wolfram alpha 1

Octava semana: 24-28 marzo

24/03 Cálculo, Cálculo: Se comenzó el Tema 3. Funciones de varias variables.
3.1. INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS: DOMINIO, GRÁFICA, CURVAS DE NIVEL. Resultados de aprendizaje:
• Reconocer y manejar una función de dos variables e identificar su dominio.
• Entender la gráfica de una función de dos variables como superficie en el espacio tridimensional.
• Saber representar con WOLFRAM ALPHA el gráfico de una función de dos variables.
• Conocer el concepto de curva de nivel de una función.
• Saber representar con WOLFRAM ALPHA las curvas de nivel de una función de dos variables.
Ejercicios clase: 1 (a, b), 2, 3 (a, c, d, f), 4

26/03 Cálculo: 3.2. CÁLCULO DE DERIVADAS PARCIALES. Resultados de aprendizaje:
• Entender la definición de derivada parcial de una función en un punto.
• Saber calcular las derivadas parciales de primer orden de una función de dos variables.
• Saber calcular las derivadas de segundo orden de una función de dos variables.
Ejercicios clase: 5, 9, 10(c,d), 12, 15, 17

27/03 Cálculo: 3.2. CÁLCULO DE DERIVADAS PARCIALES. Resultados de aprendizaje:
• Entender la definición de derivada parcial de una función en un punto.
• Saber calcular las derivadas parciales de primer orden de una función de dos variables.
• Saber calcular las derivadas de segundo orden de una función de dos variables.
Ejercicios clase: 5, 9, 10(c,d), 12, 15, 17

Novena semana: 31-4 abril

31/03 Cálculo, Cálculo: Primera prueba parcial (Temas 1 y 2)
1er Parcial (Temas 1, 2)

2/04 Cálculo: 3.2 CÁLCULO DE DERIVADAS PARCIALES. Resultados de aprendizaje:
• Saber calcular las derivadas de segundo orden de una función de dos variables.
• Cálculo de la matriz hessiana.
3.3. INTERPRETACIÓN DE LA DERIVADA PARCIAL.
Resultados de aprendizaje:
• Comprender y manejar la interpretación de la derivada parcial.
Ejercicios de clase: 19, 20, 22

3/04 Cálculo: 3.2 CÁLCULO DE DERIVADAS PARCIALES. Resultados de aprendizaje:
• Saber calcular las derivadas de segundo orden de una función de dos variables.
• Cálculo de la matriz hessiana.
3.3. INTERPRETACIÓN DE LA DERIVADA PARCIAL.
Resultados de aprendizaje:
• Comprender y manejar la interpretación de la derivada parcial.
Ejercicios de clase: 19, 20, 22

Décima semana: 7-11 abril

7/04 Cálculo, Cálculo: 3.4. REGLA DE LA CADENA. Resultados de aprendizaje:
• Saber aplicar la regla de la cadena en funciones de varias variables y resolver problemas de aplicación.
3.5. DERIVADAS DIRECCIONALES Y GRADIENTE.
Resultados de aprendizaje:
• Calcular el gradiente de una función y su significado geométrico.
• Saber calcular la derivada direccional de una función en un punto y conocer su relación con el gradiente de la función.
Ejercicios de clase: 23, 25, 26, 28, 30, 32

9/04 Cálculo: Se comenzó el Tema 4. Optimización de funciones de varias variables.
4.1 . OPTIMIZACIÓN SIN RESTRICCIONES (I). Resultados de aprendizaje:
• Conocer los conceptos de extremo relativo y absoluto para una función de dos variables.
• Concepto de punto crítico de una función de dos variables.
• Utilizar las derivadas parciales para localizar los puntos críticos de una función de dos variables.
• Aplicar una prueba de segunda derivada para identificar un punto crítico como
máximo local, mínimo local o punto de silla para una función de dos variables.
Ejercicios clase:

10/04 Cálculo: Se comenzó el Tema 4. Optimización de funciones de varias variables.
4.1 . OPTIMIZACIÓN SIN RESTRICCIONES (I). Resultados de aprendizaje:
• Conocer los conceptos de extremo relativo y absoluto para una función de dos variables.
• Concepto de punto crítico de una función de dos variables.
• Utilizar las derivadas parciales para localizar los puntos críticos de una función de dos variables.
• Aplicar una prueba de segunda derivada para identificar un punto crítico como
máximo local, mínimo local o punto de silla para una función de dos variables.
Ejercicios clase:

Semana Santa

Décimo primera semana: 21-25 abril

21/04 Cálculo, Cálculo: 4.2 OPTIMIZACIÓN SIN RESTRICCIONES (II) Resultados de aprendizaje:
• Resolver problemas de optimización sin restricciones.
Ejercicios clase:

23/04 Cálculo: RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS DE OPTIMIZACIÓN. Resultados de Aprendizaje:
• Saber plantear y resolver problemas de optimización de funciones de una variable.
Ejercicios clase:

24/04 Cálculo: RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS DE OPTIMIZACIÓN. Resultados de Aprendizaje:
• Saber plantear y resolver problemas de optimización de funciones de una variable.
Ejercicios clase:

Décimo segunda semana: 28-2 mayo

28/04 Cálculo, Cálculo: Segunda prueba parcial (Temas 3 y 4)
Parcial 2, recuperción Parcia1 1 | Parcial 2, recuperción Parcia1 1

30/04 Cálculo: Se comenzó el Tema 5. Integración de funciones de una variable.
5.1 PRIMITIVAS E INTEGRAL INDEFINIDA.Resultados de aprendizaje:
• Conocer el concepto de primitiva y de integral indefinida.
• Integrales inmediatas.
Ejercicios de clase:

1/05 Día del trabajador

Décimo tercera semana: 5-9 mayo (feria de Sevilla)

5/05 Cálculo, Cálculo: Se comenzó el Tema 5. Integración de funciones de una variable.
5.1 PRIMITIVAS E INTEGRAL INDEFINIDA.Resultados de aprendizaje:
• Conocer el concepto de primitiva y de integral indefinida.
• Integrales inmediatas.
Ejercicios de clase:

Décimo cuarta semana: 12-16 mayo

12/05 Cálculo, Cálculo: 5.5. APLICACIONES.
Ejercicios clase:

14/05 Cálculo: 5.5. APLICACIONES.
Ejercicios clase:

15/05 Cálculo: 5.5. APLICACIONES.
Ejercicios clase:

El examen de convocatoria ordinaria de cálculo seeá el 19 de mayo en las aulas C1.03, C1.04 y C1.05 de 9:30 a 13:30
Convocatoria Ordinaria